※等幅フォントで必ず読んでください。そうでないと＿がずれてし
まいます。
問５
＿＿＿＿＿＿
論理式(Ａ＋Ｂ)・Ｃと等しいものはどれか。
ここで
"・"は論理積（ＡＮＤ）
"＋"は論理和（ＯＲ）、
＿
ＡはＡの否定（ＮＯＴ）を表す。
ア．
＿
（Ａ・Ｂ）＋Ｃ
イ．
＿
Ａ・Ｂ・Ｃ
ウ．
＿ ＿ ＿
Ａ・Ｂ・Ｃ
エ．
＿ ＿ ＿
（Ａ・Ｂ）＋Ｃ
（考えてください）
▽
▽
▽
━━問題の答え▼━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
▼答え
「エ」です。
ド・モルガンの法則によりエの式に変形できます。
解らない人も安心してください。これから詳しく解説します。
わかっている人は確認としてさっと読んでください。
━━今日の解説▼━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
（今回は前回の説明の続きです）
△今回の問題のキーワード
これが解らないから解らない。
・論理式
・論理和（ＯＲ）
・論理積（ＡＮＤ）
・否定（ＮＯＴ）
・ド・モルガンの法則
▼前回までのおさらい
論理式は、「正しい」「正しくない」という入力にたいして、「正
しい」「正しくない」を返す式の事でした。
※この「真・偽」ですが、覚えにくかったら「事の真偽が解らない」
と言いますよね？その言い回しで覚えてください。
（読み方は、真（しん）、偽（ぎ）です）
前回までに「論理和（ＯＲ）」「論理積（ＡＮＤ）」について説明
しました。
▼否定（ＮＯＴ）
これは簡単です。その名のとおりつまりひっくり返すだけです。
Ａ：真（正しい）
↓
＿
Ａ：偽（正しくない）
Ａ：偽（正しくない）
↓
＿
Ａ：真（正しい）
この説明で問題文の意味は全て取れるようになったはずです。
▼問題文の意味
＿＿＿＿＿＿
論理式(Ａ＋Ｂ)・Ｃと等しいものはどれか。
↓
（（ＡもしくはＢ）かつＣ）でない。
なのですが、文章にしても良くわかりませんね。
▼解き方１：ベン図
これは丸を重なるように書いた図の事です。
今回はＡ，Ｂ，Ｃなので三つの円を重ねて書き、「Ａである」とい
う意味を「Ａの内側にある」と解釈すると、
Ａ＋Ｂ：ＡとＢを合わせて塗る。
Ａ・Ｂ：ＡとＢの共通部分だけを塗る
＿
Ａ：Ａの外側だけを塗る
というようにして作図し、問題文と選択肢の四つを全て作図して同
じになるものを正解とする方法です。
これは直感的で解りやすいのですが・・メールマガジンでは説明の
しようがありません。
ベン図を使う方法が最も理解のたやすい方法だと思われます・・が、
メールマガジンでは・・
▼解き方２：真理値表を書く
つまり、全ての場合を表にして書き出してしまえばわかるだろうと
いう考え方です。
みた方が解ると思うので、とりあえず書いてみます。
０：偽 １：真
＜問題文＞
＿＿＿＿＿＿
Ａ Ｂ Ｃ Ａ＋Ｂ (Ａ＋Ｂ)・Ｃ (Ａ＋Ｂ)・Ｃ
０ ０ ０ ０ ０ １
０ ０ １ ０ ０ １
０ １ ０ １ ０ １
０ １ １ １ １ ０
１ ０ ０ １ ０ １
１ ０ １ １ １ ０
１ １ ０ １ ０ １
１ １ １ １ １ ０
これと同じものを選択肢アイウエについて書いて、問題文の値と一
致するものを選べばそれが正解となります。
長々とかいても仕方がないので、とりあえず「エ」だけを書いてお
きます。
＜エ＞
＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿
Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｃ （Ａ・Ｂ）（Ａ・Ｂ）＋Ｃ
０ ０ ０ １ １ １ １ １
０ ０ １ １ １ ０ １ １
０ １ ０ １ ０ １ ０ １
０ １ １ １ ０ ０ ０ ０
１ ０ ０ ０ １ １ ０ １
１ ０ １ ０ １ ０ ０ ０
１ １ ０ ０ ０ １ ０ １
１ １ １ ０ ０ ０ ０ ０
確かに問題文とエは「同じ」ですので、
同じ「判断」であるとわかります。つまり正解は「エ」です。
※コツ
問題文の真理値表は全部書かないといけませんが、不正解の選択肢
の場合は、全部書かなくとも一致しないところが一箇所でも見つか
れば正解でないとわかりますから打ち切ることが出来ます。
この図は最初は難しく見えるかもしれませんが、機械的に作業して
いるだけなので簡単に書くことが出来ます。
よくみてみると実に簡単な事をしているだけなので、難しく思えて
もともかく読んでみてください。実は簡単です。
▼意味さえわかれば
とりあえず最低限問題文の意味さえわかれば、上記の方法のどちら
かを使えば、とりあえず解く事が出来ます。
出題の意図としては、おそらく「ド・モルガンの法則」が解ってい
るか聞いているのですが、ある意味こちらの方法のほうが「勘違い」
してしまう確率が低いので堅実ともいえます。